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bonjour quelqu'un peut m'aider s'il vous plait exprimer la somme des n premier entier impairs (n est un entier supérieur à 1)
Donc [tex]S=\sum\limits_{\substack{k=0}}^{n-1}{(2k+1)}=\sum\limits_{\substack{k=0}}^{n-1}{1}+\sum\limits_{\substack{k=0}}^{n-1}{2k}=n+2\sum\limits_{\substack{k=0}}^{n-1}{k}=n+2*\frac{(n-1)n}{2}[/tex][tex]=n+(n-1)n = n+n^2-n=n^2 [/tex]
Bonsoir, Cet exercice a été résolu par Gauss enfant.
Posons s=1+3+5+7+...+2n-1 (il y a n termes) s=2n-1+...+7+5+3+1 Ainsi s+s=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(...)+(2n-3+3)+(2n-1+1) 2s=2n+2n+2n+...+2n et il y a n parenthèses. 2s=n(2n) s=n*(2n)/2 s= n*n s=n².
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