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Touteouie
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Bonsoir, désolé pour la question précédente j'ai oublié de joindre l'exercice de mathématiques niveau seconde. Si vous pouvez m'aider svp pour l'exercice complet.
Développer f(x) = (6 - x)² -16 et g(x) = ( 2x - 3)² - 49

factoriser f(x) et g(x)

résoudre f(x) = 0 et g(x) = 0

résoudre f(x) = - 16 et g(x) = -7

Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)

Factoriser f(x)
f(x) = (6 - x)² - 16     
       = (6 - x)² - 4²       de la forme a² - b² = (a + b)(a - b)
       = [(6 - x) + 4][(6 - x) - 4]
        = (6 - x + 4)(6 - x - 4)
       = (-x + 10)(-x + 2)

Factoriser g(x)
g(x) = (2x - 3)² - 49
        = (2x - 3)² - 7²     même forme
        = [(2x - 3) + 7][(2x - 3) - 7]
        = (2x - 3 + 7)(2x - 3 - 7)
        = (2x + 4)(2x - 10)

Résoudre f(x) = 0
(-x + 10)(-x + 2) = 0
Règle du produit nul : un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Donc soit -x + 10 = 0 et x = 10
Soit -x + 2 = 0 et x = 2
Solutions de f(x) = 0 : x =2 et x = 10

Résoudre g(x) = 0
(2x + 4)(2x - 10) = 0
Règle du produit nul : un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Donc soit 2x + 4 = 0 et donc x = -2
Soit 2x - 10 = 0 et donc x = 5
Solutions de g(x) = 0 : x = -2 et x = 5

Résoudre f(x) = -16
(6 - x)² - 16 = -16
(6 - x)² = 0
6 - x = 0
x = 6

Résoudre g(x) = -7
Tu es sûre de l'énoncé ??

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