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Lucky64
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Bonjour, je suis en seconde et je n'arrive pas à comprendre cet exo en Maths. Quelqu'un peut m'aider pls

Ps: J'ai fait le a) et le b). C'est juste le c) que je comprend pas.

Bonjour Je Suis En Seconde Et Je Narrive Pas À Comprendre Cet Exo En Maths Quelquun Peut Maider Pls Ps Jai Fait Le A Et Le B Cest Juste Le C Que Je Comprend Pas class=

Sagot :

MathsUnPeuCa
Alors, le vecteur AJ = vecteur AB + vecteur BJ  (relation de Chasles)

et vecteur BJ = 1/2 * vecteur BC  (car J est le milieu de [BC])

donc vecteur AJ = vecteur AB + 1/2 * vecteur BC

De la même manière, on obtient :
vecteur BK = vecteur BC + vecteur CK = vecteur BC + 1/2* vecteur CA

et

vecteur CI = vecteur CA + vecteur AI = vecteur CA + 1/2* vecteur AB

Donc, en ajoutant les trois vecteurs on obtient :

AJ + BK + CI = AB + 1/2*BC + BC + 1/2*CA + CA + 1/2*AB  (en vecteurs
biensûr)

D'où
AJ + BK + CI = 3/2*(BC + CA + AB)
= 3/2*BB (grâce à la relation de Chasles dans les deux parties de l'expression).
= 3/2*0
= 0.
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