Bonjour,
As-tu pensé à regarder dans les archives du site ? Parfois on retrouve ses problèmes qui ont été déjà traités ou alors d'autres du même genre qui peuvent aider également.
Aire de A₁ = (2x - 3)(8x-4) = 16x² -8x -24x + 12 = 16x² -32x +12
Aire de A₂ = (x+5)(8x-4) = 8x² -4x +40x -20 = 8x² +36x -20
b) Tu fais la somme des résultats des 2 expressions développées et réduites à la question précédente, pour répondre à cette question.
(16x² -32x +12) + (8x² + 36x -20) = 24x² +4x -8
II) Calculatrice...
a) 2001 × 1999 - 2000² = 3999999 - 4000000 = -1
47×45-46² = 2115 - 2116 = -1
On remarque que les deux résultats sont identiques pour les deux expressions basées sur le même principe :
un nombre x multiplié par (x-2) auquel on retire la moyenne de ces deux nombres au carré est toujours égal à -1
b) Il suffit de développer l'expression E puis de la réduire :
E = (x+1)(x-1)-x²
E = x² -x +x -1 -x²
E = -1
c) d'après l'expression b) les résultats obtenus à la question a) étaient prévisibles puisque le résultat est toujours -1 dans cette même configuration (x+1)(x-1)-x² exemples :
7 × 5 -6² = -1 ou bien encore 10 × 8 -9² = -1
