Bonsoir,
1)
Rappel formule volume cylindre :
V = π x Rayon² x Hauteur
Donc :
V = π x (10/2)² x 15
V = 375π cm³
La partie cylindrique de la bouteille a un volume de 375π cm³
2) a)
Rappel formule volume cône :
V = 1/3 x π x Rayon² x Hauteur
Donc :
V₁ = 1/3 x π x 5² x 6
V₁ = 50π cm³
Le grand cône de longueur SO a un volume V₁ de 50π cm³.
b) On voit que le petit cône est une réduction du grand cône, dont le rapport est : 1/3, donc :
V'₁ = (1/3)³ x 50π
V'₁ = 1/27 x 50π
V'₁ = 50π/27 cm³
Donc :
V₂ = V₁ - V'₁
V₂ = 50π - (50π/27)
V₂ = 1350π/27 - 50π/27
V₂ = 1300π/27 cm³, soit environ 151 cm³
Le tronc du cône a un volume V₂ de 151 cm₃.
