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Bonjour, j’aurais vraiment besoin d’aide pour mon DM de maths pouvez vous m’aider svp.
Dans la savane, deux arbres sont hauts de 30m et de 40m et sont distants de 50m.
Un zébu est mort entre les deux arbres.
Deux vautours s’envole en même temps et de chaque arbre et volent à la même vitesse.
Détermine la position du zébu sachant que les oiseaux se posent dessus au même instant.

Sagot :

Trudelmichel
voir schéma pièce jointe
soit BZ=x
d'où
DZ=50-x
AB petit arbre
CD grand arbre
Z position du zébu
on peut indentifier les arbres à des verticales
d'où
AB perpendiculaire àBD
et CD perpendiculaire àBD
Les vautours volant à la même vitesse arrivent en me^me temps
d'où
la distance est la me^me
d'où
AZ=CZ
1)AZ
triangle AZB rectangle en B
AZ²=AB²+BZ²
AZ²=30²+X²
AZ²=900+x²
2)CZ
triangle CZD rectangle en D
CZ²=CD²+DZ²
CZ²= 40²+(50-x)²
CZ²= 1600+2500-100+x²
CZ²=4100-100x+x²

AZ=CZ
d'où
AZ²=CZ²
d'où
900+x²=4100-100x+x²
0=(4100-100x+x²)-(900+x²)
0=4100-100x+x²-900-x²
0=3200-100x
100x=3200
x=3200/100
x=32
le zébu est à 32 m du pied du plus petit arbre
View image Trudelmichel
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