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Sagot :
un tétraèdre est un solide à 4 faces ( pourquoi écris-tu SABCD ? ), donc une pyramide à base triangulaire ( à ne pas confondre avec la pyramide égyptienne dont la Base est considérée comme carrée ! ) . Cette forme existe en vrai : la molécule d' ammoniac par exemple !
On va supposer que la Base de ton tétraèdre est le triangle ABC rectangle en A et que le Sommet de ton tétraèdre est le point S ( placé à 5 cm au-dessus de A ). Les faces latérales sont donc 2 triangles rectangles en A ( SAB et SAC ) et un autre triangle SBC ( dont on va établir la nature précise ! ) .
1°) AB = AS = 5 cm et on a un angle droit en A, donc appliquons Pythagore :
BS² = AB² + AS² donne BS² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50 donc
BS = 5 racine carrée(2) = 7,07 cm environ
de même, CS = 7,07 cm environ
de même, BC = 7,07 cm environ
conclusion : le triangle SBC est bien équilatéral !
2°) quand on place les points en respectant les consignes du texte,
on constate que les Plans "ABC" et "EFG" ( appelé plan P )
sont bien parallèles, d' où le parallélisme évident
entre les droites appartenant à ces 2 plans .
On peut évoquer Thalès puisque SE = 3 cm
et SF = SG = (3/5) x (5 x rac(2) ) = 3 x racine carrée(2)
= 4,2 cm environ
On va supposer que la Base de ton tétraèdre est le triangle ABC rectangle en A et que le Sommet de ton tétraèdre est le point S ( placé à 5 cm au-dessus de A ). Les faces latérales sont donc 2 triangles rectangles en A ( SAB et SAC ) et un autre triangle SBC ( dont on va établir la nature précise ! ) .
1°) AB = AS = 5 cm et on a un angle droit en A, donc appliquons Pythagore :
BS² = AB² + AS² donne BS² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50 donc
BS = 5 racine carrée(2) = 7,07 cm environ
de même, CS = 7,07 cm environ
de même, BC = 7,07 cm environ
conclusion : le triangle SBC est bien équilatéral !
2°) quand on place les points en respectant les consignes du texte,
on constate que les Plans "ABC" et "EFG" ( appelé plan P )
sont bien parallèles, d' où le parallélisme évident
entre les droites appartenant à ces 2 plans .
On peut évoquer Thalès puisque SE = 3 cm
et SF = SG = (3/5) x (5 x rac(2) ) = 3 x racine carrée(2)
= 4,2 cm environ
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