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Bonsoir tout le monde j’espère que vous allez bien j’aimerais trop que quelqu’un m’aide pour mon dm en maths Jai Rien compris svppp et mersi en avance !!! Voilà la consigne : on donne un tétraèdre SABCD trirectangle en A tel que AB=AC=AS=5. 1/Calculer SB,SC et BC (en donnant les valeurs exactes). En déduire la nature du triangle SBC. 2) Soit E le point du segment SA tel que SE=3 et P le plan passant par E et parallèle au plan (ABC). Le plan P coupe le segment SB en F et le segment SC en G. Expliquer pourquoi on a (EF)//(AB), (FG)//(BC) et (EG)//(AC).

Sagot :

Croisierfamily
un tétraèdre est un solide à 4 faces ( pourquoi écris-tu SABCD ? ), donc une pyramide à base triangulaire ( à ne pas confondre avec la pyramide égyptienne dont la Base est considérée comme carrée ! ) . Cette forme existe en vrai : la molécule d' ammoniac par exemple !
On va supposer que la Base de ton tétraèdre est le triangle ABC rectangle en A et que le Sommet de ton tétraèdre est le point S ( placé à 5 cm au-dessus de A ). Les faces latérales sont donc 2 triangles rectangles en A ( SAB et  SAC ) et un autre triangle SBC ( dont on va établir la nature précise ! ) .

1°) AB = AS = 5 cm et on a un angle droit en A, donc appliquons Pythagore :
      BS² = AB² + AS² donne BS² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50 donc
                                                         BS = 5 racine carrée(2) = 7,07 cm environ
      de même, CS = 7,07 cm environ
      de même, BC = 7,07 cm environ
      conclusion : le triangle SBC est bien équilatéral !

2°) quand on place les points en respectant les consignes du texte,
      on constate que les Plans "ABC" et "EFG" ( appelé plan P )
       sont bien parallèles, d' où le parallélisme évident
        entre les droites appartenant à ces 2 plans .
      On peut évoquer Thalès puisque SE = 3 cm
       et SF = SG =  (3/5) x (5 x rac(2) ) = 3 x racine carrée(2)
                          = 4,2 cm environ 
                                                                   
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