Bonsoir,
Thalès n'est pas une galère, il suffit de comprendre comment ça marche, pour cela il est nécessaire de s'investir un minimum dans la démarche.
A priori, il s'agit de la réciproque de Thalès pour vérifier si les droites sont parallèles.
Il convient de comparer en calculant le coefficient pour chaque rapport de proportionnalité, si l'égalité est constatée, les droites sont parallèles, si l'égalité n'est pas constatée pour tous les rapports alors les droites ne sont pas parallèles.
C'est parti pour le 1er exercice :
Je pose les rapports de proportionnalité dans le même sens
AM/AB = AN/AC
Je remplace par les valeurs respectives puis je calcule chaque rapport :
AM/AB = 8/10 = 2/5 = 0,8
AN/AC = 7,2/9 = 2/5 = 0,8
Je compare les résultats, s'ils sont identiques les droites sont parallèles s'ils sont différents, les droites ne sont pas parallèles.
L'égalité est vérifiée, les droites (MN) et (BC) sont parallèles
2ème exercice :
Je pose les rapports de proportionnalité dans le même sens et je calcule:
RX / RS = 6 / 9 = 2/3 ≈ 0,6667
RY/RT = 5,5 / 8 = 11/16 ≈ 0,6875
Je compare les résultats et vois qu'ils sont différents donc...
L'égalité n'est pas vérifiée, les deux droites (XY) et (ST) ne sont pas parallèles
3ème exercice
OA/OL = OB/OK
Je remplace par les valeurs et je calcule
OA/OL = 5,2/13 = 2/5 = 0,4
OB/OK = 5/12 = 0,416
Je compare les résultats : ils sont différents donc...
L'égalité n'est pas vérifiée, les droites (AB) et (KL) ne sont pas parallèles.
4ème exercice :
PM/PG = 22/7,7 = 20/7 ≈ 2,857
PN/PF = 18/6,3 = 20/7 ≈ 2,857
Je compare les résultats, ils sont identiques donc...
L'égalité est vérifiée, les droites (FG) et (MN) sont parallèles.
