1) a)3.5
b) 0 et 4
c) x -l'infini 2 +l'infini
f'(x) - 0 +
f(x) ascendante descendante
d) 125<40pi => f(125)>f(40pi) car f(x) est descendante
e) g(x) >0 pour x<2.5
g(x) <0 pour x>2.5
2)a) pour x=2 et x=6
b) pour x=5
c) pour x appartenant à ]-l'infini;-2[ U ]6;+l'infini[
d) pour x appartenant à ]-1;7[
Partie B:
1) (6-x)(x-1) +18-3x = (6-x)(x-1+3) = (6-x)(x+2)
2) -x^2 +7x -6 +18 -3x= -x^2 +4x+12
3) forme dévelopée: -x^2+4x=0 => -x(x-4) =0 => x=0 ou x=4
b)forme factoriséé: f(x)=0 pour x=6 ou x=-2
c)(6-x)(x+2) a est negative le trinôme est positive à l'intérieur des racines donc f(x) est positive pour x appartenant à ]-2;6[
f(x) petite ou égale à zéro pour x appartenant à ]-l'infini;-2[ U ]6;+l'infini[
