Bonjour,
On peut résumer l'énoncé par les équations suivantes:
8²+3x=a² (1)
2x-17=2a-1 (2)
A partir de l'équation (2), nous pouvons écrire:
2a-1=2x-17
2a=2x-16
a=x-8
On remplace ensuite a par sa valeur dans l'équation (1):
8²+3x=(x-8)²
64+3x=x²-16x+64
x²-13x=0
x(x-13)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement l'un des facteurs est nul:
x=0
ou
x-13=0⇒x=13
Dans le texte, il est dit que x doit être premier donc seul 13 l'est donc x=13
