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MlleGrily
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bonjour j’espère que vous allez tous très bien désole de vous déranger (peut être pour certains) je voudrai que vous m'aidiez pour cet exercice:
Charlotte adore la lecture et possède entre 400 et 450 romans. Elle décide de revendre ses livres sur internet pour en acheter d'autres . Lorsqu'elle regroupe ses livres par 3, 4 ou par 5 il en reste toujours 1.
Combien de romans Charlotte possède-t-elle exactement?

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
soit x le nombre de livres
si on rangeant par 3 il en reste 1
alors
x-1 est un multiple de3
si en rangeant par 4 il en reste 1
alors x-1 est un multiple de 4
si en rangeant par 5 il en reste 1
alors x-1 est un multiple de 5
d'où
(x-1) est un multiple commun à3.4 et 5
comme 3 4 et 5 sont premiers entre eux le plus petit multiple commun
est
3*4*5=60
d'où
x-1 est un multiple de 60
400<x-1<450
multiple de 60 entre 400et450
60*7=420
d'où
x-1=420
d'où
x=420+1
x=421
elle 421 livres

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