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Noussita
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Bonjour je bloque sur des questions en maths

étudier le signe de la fonction sur (-1;5)

f(x)=(2x²-6x-8)(1-2x)

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
 f(x)=(2x²-6x-8)(1-2x)
étudions
2x²-6x-8
Δ=6²-4(2)(-8)
Δ=36+64
Δ=100
√Δ=10
x=(-6+10)/4  x=4/4  x=1
x=(-6-10)/4=-16/4 x=-4

d'où
(x²-6x-8 ) est du signe de a à l'extérieur des racines
 x ∈]-∞,-4[  ∪] 1 ,+∞[
  d'où suivant le domain de définition (-1.5)
x > 1 6x²-6x-8  est positif

-1<x<1 2x²-6x-8 est négatif

(1-2x=
1-2x=0
2x=1
x=1/2
x=0.5
si x< 0.5  1-2x est positf
si x>0.5  1-2x est négatif
d'où
le tableau

x               -1               0.5           1             5
x²-6x-8             -                -         0   +
1-2x                  +         0   -               -
f(x)                    -          0   +        0    -
x ∈ ]0.5,1[    f(x) est positif
si x ∈ ]-1,0.5[ ∪ ]1,5[  f(x) est négatif
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