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Bonsoir pouvez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît ?

Résoudre les équations du 1er degré suivantes :
1. 2x + 5 = 3 - 10x
2. -3x + 7 = 7 + 5x
3. ( x - 1 ) (4x + 2) = 0
4. (-5x + 10) (3-x) = (3-x) (x-2)

Merci d'avance

Sagot :

Geijutsu
Bonsoir,

1.
2x+5 = 3-10x
12x = -2
x = -1/6

2.
-3x+7 = 7+5x
-3x = 5x
8x = 0
x = 0

3. (x-1)(4x+2) = 0
x-1 = 0 ou 4x+2 = 0
x = 1 ou 4x = -2
x = 1 ou x = -1/2

4. (-5x+10)(3-x) = (3-x)(x-2)
 (-5x+10)(3-x)-(3-x)(x-2) = 0
(3-x)[(-5x+10)-(x-2)] = 0
(3-x)(-5x+10-x+2) = 0
(3-x)(12-6x) = 0
3-x = 0 ou 12-6x = 0
x = 3 ou 6x = 12
x = 3 ou x = 2
Gsantha
Bonsoir

1. 2x + 5 = 3 - 10x
<=> 2x + 10x = 3 - 5
<=> 12x = -2
<=> x = -2 / 12
<=> x = -1 / 6

2. -3x + 7 = 7 + 5x
<=> -3x - 5x = 7 - 7
<=> -8x = 0
<=> x = 0

3. (x - 1) (4x + 2) = 0                               => produit nul
<=> x - 1 = 0      OU      4x + 2 = 0
<=> x = 1      OU      4x = -2
<=> x = 1      OU      x = -2 / 4
<=> x = 1      OU      x = -1 / 2

4. (-5x + 10) (3 - x) = (3 - x) (x - 2)
<=> (-5x + 10) (3 - x) - (3 - x) (x - 2) = 0
<=> (3 - x) [ (-5x + 10) - (x - 2) ] = 0
<=> (3 - x) (-5x + 10 - x + 2) = 0
<=> (3 - x) (-6x + 12) = 0                         => produit nul
<=> 3 - x = 0      OU      -6x + 12 = 0
<=> -x = -3      OU      -6x = -12
<=> x = 3      OU      x = (-12) / (-6)
<=> x = 3      OU      x = 2

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
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