salut
Df= R-{2}
il faut changer l'écriture de la fonction pour éviter les formes indéterminées
on vas mettre x² en facteur
(x²-1)/(2-x)²
=> (x²-1)/(x²-4x+4)
=> (x²(1-1/x²))/(x²(1-4/x+4/x²))
on simplifie par x²
=> (1-1/x²)/(1-4/x+4/x²)
limite en + inf
limite de 1-1/x² quand x tend vers +inf =1
limite de 1-4/x+4/x² quand x tend vers + inf=1
par quotient
limite de f quand x tend vers + inf =1
limite en - inf
idem quand + inf
y=1 est asymptote horizontale
limite en 2<0
limite de x²-1 quand x tend vers 2<0=3
limite de (2-x)² quand x tend vers 2<0= 0^+
limite de f quand x tend vers 2<0= + inf
limite en 2>0
limite de x²-1 quand x tend vers 2>0= 3
limite de (2-x)² quand x tend vers 2>0= 0^+
limite de f quand x tend vers 2>0= + inf
x = 2 est asymptote verticale
