Bonsoir,
Si le directeur consent une réduction de 2€, le prix des places devient :
20€ - 2€ = 18€
et le nombre de spectateur devient S(2) = 500 + 50.2 = 600 spectateurs
La recette est égale au produit du prix d'une place par le nombre de spectateurs, soit :
600 x 18 = 10800 €
Le nombre maximum de spectateurs est de 800, si on remplace S(x) par 800, on obtient l'équation en x :
800 = 500 + 50 x
50 x = 800 - 500 = 300
x = 300/50 = 6€
Une réduction de 6€ remplirait la salle.
3) sur le graphique la courbe en rouge est maximale pour x = 5€
le prix des places devient alors 20 - 5 = 15€ et le nombre de spectateurs S(5) = 500 + 5.50 = 750 personnes, la recette sera alors : 750 . 15 = 11250 €
J'espère t'avoir aidé...
