Bonjour,
ci-joint la figure
Inventaire des forces :
. Poids P vertical vers le bas, appliqué au centre d'inertie G
. Frottements F parallèle à la piste et vers le bas, appliqué au point "Sol"
. Tension du câble parallèle à la piste et vers le haut, appliqué au point "Bras"
. Réaction de la piste, appliquée au point "Sol"
Vitesse constante ⇒ (en vecteurs) P + F + T + R = 0 (vecteur nul)
On se fixe un repère orthogonal : En x, la piste, orientée dans le sens du mouvement, et en y, la perpendiculaire à la piste orientée vers le haut (en pointillé sur la figure).
On projette tous les vecteurs sur ces 2 axes.
⇒ (en normes cette fois)
-Px - Fx + Tx + Rx = 0
et -Py + Fy + Ty + Ry = 0
On sait que T est parallèle à la piste. Donc Ty = 0, donc Tx = T
De même, Fy = 0, donc Fx = F
Et Rx = 0, donc Ry = R (en fait, la composante Rx est représentée par les frottements)
On en déduit :
Ry = Py
et -Px - F + T = 0
Par ailleurs, Px = P * sin(α)
Donc T = Px + F = Psin(α) + F = mgsin(α) + F
Soit T = 80x10xsin(32°) + 200 ≈ 624 N (en prenant g = 10 N.kg⁻¹)
