Obtenez des solutions complètes à vos questions avec FRstudy.me. Recevez des réponses rapides et précises à vos questions de la part de notre communauté de professionnels bien informés prêts à vous aider à tout moment.
Sagot :
Bonjour,
Si l'on augmente de 5 unités les dimensions d'un carré de coté c, son aire passe de c² à ( c + 5 )², il faut donc que :
4 c² < ( c + 5 )² < 9 c²
4c² < c² +10 c + 25 < 9 c²
L'inégalité de gauche devient :
3 c² - 10 c - 25 < 0 (1)
celle de droite devient :
8 c² - 10 c - 25 > 0 (2)
Règle : un trinôme du second degré a toujours le même signe que celui de son coefficient du second degré, sauf entre les éventuelles racines.
Il faut donc que c soit intérieur à l'intervalle des racines de (1) et extérieur à l'intervalle des racines de (2)
Les racines de (1) sont : -5/3 et 5 (par calcul du delta)
Les racines de (2) sont : -5/4 et 5/2 (même méthode que plus haut)
Si on exclut les racines négatives (sans réel rapport avec le problème), il faut que c soit plus petit que 5 et plus grand que 5/2 (=2,5)
L'encadrement de côté c sera donc : 2,5 < c < 5
J'espère t'avoir aidé...
Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.
