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Lunebleu62
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bonsoir,j ai un DM de seconde, de mathématique à rendre pour demain,merci,que quelqu'un m'aide s'il vous plait! Probleme 1: ABCD est un rectangle tel que AB=8 cm et BC=5 cm. M est un point du segment [AB] distinc de B. La demi-droite [CM] coupe la demi-droite [DA] en N. 1/Dans cette question,on pose AM=2cm.Construire la figure(je l'ai déjà faite)puis calculer AN. 2/Désormais,dans cette question,on pose AM=x. a/Quelles sont les valeurs possibles du réel x tenant compte des contraites du problème? b/Exprimer AN en fonction de x. 3/On admet que: AN=[tex] \frac{5x}{8-x} [/tex] Résoudre chacune de ses 2 équations AN=4cm puis AN=2015cm Donner la solution de chaque équation sous la forme d'une fraction irréductible.

Sagot :

Croisierfamily
1°) avec une figure correcte, tu dois pouvoir vérifier AN = 1,7 cm environ
       ( AN = 5/3 exactement ! )
2°) il est clair que 0 < x < 8
      Thalès dit : NA/ND = NM/NC = AM/DC donc AN/(AN+AD) = x/8
                         donc AN/(AN+5) = x/8 donc 8 AN = x AN + 5x donc
                            (8-x) AN = 5x d' où AN = 5x / (8-x)
3°) AN = 4 donne 4 (8-x) = 5x donc 32 - 4x = 5x donc 32 = 9x
                   donc x = 32 / 9 d' où x = 3,6 cm environ !
     AN = 2015 donne 2015 (8-x) = 5x donc 1612o = 202ox
                        d' où x = 1612/202 = 806/101 = 7,98 cm environ !
     remarque : AN = 2015 cm > 20 mètres va être difficile à tracer sur
                  une feuille normale ... et on approche la limite " x = 8 cm " .
     
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