1) on dérivé la fonction f on a donc f'
qui est égale à 3x^(2)-12x+9 on étudie le
signe de f' sur [-1;5] pour cela on détermine les point ou f' s annule on détermine les solutions de l equation f'=0 pour cela on calcule le discriminant .
b^(2)-4*a*b=144-4*3*9=144-104=36 comme il est strictement positif alors l equation adelet deux solution qui sont 1 et 3 donc on a le tabeau de signe de f' suivant
x 1 3 5
signe 0 - 0 +
donc la fonction f' est négatif sur ]1;3[
et positif sur ]3;5] donc la fonction f est décroissante sur ]1;3[ et croissante sur ]3;5].
2) il suffit de lire dans le tableau de variation .
3) 2-sqrt(3) =xet x= 2+sqrt(3) et x=2 sont les solutions
