Bonjour,
Ex 1
1)a)
1 semaine = 7 jours
Donc pour 1 ≤ x ≤ 7, f(x) = 150 forfait pour 1 semaine
et si x > 7, il faut ajouter 25 € par jour supplémentaire. Par exemple, pour 10 jours, on va payer 150 € + (10 - 7) * 25
Donc pour x jours : f(x) = 150 + 25(x - 7)
b) f(3) = 150 €
et f(12) = 150 + 25(12 - 7) = 150 + 25x5 = 275 €
2)
Pour O2 : g(x) = 30x
Pour O3 : h(x) = 50 + 25x
3) voir ci-joint (!!! pas à l'échelle demandée)
en bleu : f(x) pour x ∈ [0;7]
en rouge : f(x) pour x > 7
en orange : g(x)
en vert : h(x)
4) En comparant les positions des courbes :
Pour x < 5, g(x) < f(x) et g(x) < h(x) donc option O2
Pour x = 5, g(x) = f(x) donc O1 ou O2
Pour 5 < x ≤ 20, f(x) < g(x) et f(x) < h(x) donc option O1
Ex 2
1) M appartient à [AB], donc : 0 ≤ x ≤ 17
Donc f est définie sur [0;17]
2) Aire d'un trapèze = (Grande base + petite base) x hauteur/2
Donc f(x) = (MB + CD) x h/2
Soit f(x) = [(17 - x) + 9]*6/2 = (26 - x)*3 = 78 - 3x
3)
Aire ABCD = (AB + CD) x h/2 = (17 + 9) x 6/2 = 78
On veut donc f(x) ≥ 78/2, soit f(x) ≥ 39
78 - 3x ≥ 39
78 - 39 ≥ 3x
39 ≥ 3x
39/3 ≥ 3x/3
13 ≥ x
Donc il faut que x appartienne à [0;13]
