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bonjour, j'aurai vraiment besoin d'aide pour cet exercice? s'il vous plait, j'ai vraiment besoin d'aide Merci beaucoup

Le petit ALEX apprend à écrire. Il sait tracer les lettres de son prénom mais n'a pas encore retenu l'ordre des lettres. Ainsi, il ecrit n’importe quel "mot" constitué des 4 lettres A,L,E,X au hasard. On considère ce mot.

1) a_ Grace a un arbre, donner l'univers de cette expérience aléatoire.
b_ Qu'elle est la probabilité qu'il écrive son prénom correctement ?
c_ Quelques jours plus tard, il a mémorisé la première lettre : A. Les autres ne sont pas encore fixés... Quelle est la probabilité qu'il écrive son prénom correctement ?

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) a) voir ci-joint

Univers Ω = {(A,L,E,X), (A,L,X,E), .....} soit 24 mots de 4 lettres possibles (card(Ω) = 24)

b) 1/24

c) Nombres de mots commençant par A : 6

Donc probabilité de 1/6 qu'il écrive son nom correctement
View image Scoladan
Croisierfamily
b) proba(1ère lettre = A) = 1/4 = 0,25 = 25 %
     p(seconde lettre = L) = 1/3 = 0,333 = 33,3 %
       p(troisième lettre = E) = 1/2 = 0,5o = 50 %  
         p(4ème lettre = X) = 1 = 100 %
   p(ALEX) = 1/4 x 1/3 x 1/2 x 1 = 1/24

c) p(L) = 1/3
     p(E) = 1/2
      p(X) = 1
    p(LEX) = 1/6
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