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Sagot :
salut
1) u= x²-4x+7 u '=2x-4
v= x²+3 v '= 2x
la formule (u'v-uv')/v²
((2x-4)(x²+3)-[ 2x*(x²-4x+7)])/(x²+3)²
après développement
=> (4x²-8x-12)/(x²+3)²
en factorisant
f '(x)= (4(x-3)(x+1))/(x²+3)²
2) et 3)
x - inf -1 3 + inf
(x-3) - - 0 +
(x+1) - 0 + +
(x²+3)² + + +
f '(x) + 0 - 0 +
reste a mettre les flèches et les valeurs
4) tangente au point d'abscisse 1
f(1)= 1 f '(1)= -1
la formule => f '(a)(x-a)+f(a)
=> -1(x-1)+1
=> -x+1+1
=> la tangente est y= -x+2
1) u= x²-4x+7 u '=2x-4
v= x²+3 v '= 2x
la formule (u'v-uv')/v²
((2x-4)(x²+3)-[ 2x*(x²-4x+7)])/(x²+3)²
après développement
=> (4x²-8x-12)/(x²+3)²
en factorisant
f '(x)= (4(x-3)(x+1))/(x²+3)²
2) et 3)
x - inf -1 3 + inf
(x-3) - - 0 +
(x+1) - 0 + +
(x²+3)² + + +
f '(x) + 0 - 0 +
reste a mettre les flèches et les valeurs
4) tangente au point d'abscisse 1
f(1)= 1 f '(1)= -1
la formule => f '(a)(x-a)+f(a)
=> -1(x-1)+1
=> -x+1+1
=> la tangente est y= -x+2
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