👤
Answered

Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur FRstudy.me. Notre communauté est là pour fournir les réponses complètes et précises dont vous avez besoin pour prendre des décisions éclairées.

ABC est un triangle er les points M, N et P sont définis par AM= 3/2AC, AN = 3/4AB ET BP =1/2BC
1. À l'aide de la relation de Chasles montrer que MN = 3/2 CA + 3/4 AB

2.En utilisant le fait que MP= MA + AB + BP, montrer que MP = CA + 1/2AB

3. Que peut-on en déduire sur les vecteurs MN et MP? Et sur les points M,N et P ?

Merci à l'avance pour votre aide je suis en 2nd

Sagot :

Greencalogero
Bonsoir,

1) Nous partons de la relation vectorielle suivante:
AM=(3/2)AC
AM-AN=(3/2)AC-AN
Comme AN=(3/4)AB et que -AN=NA donc
AM+NA=(3/2)AC-(3/4)AB
NM=(3/2)AC+(3/4)BA
MN=(3/2)CA+(3/4)AB---->CQFD

2) On part donc de la relation:
MP=MA+AB+BP
MP=(3/2)CA+AB+(1/2)BC
MP=(3/2)CA+AB+(1/2)BA+(1/2)AC
MP=CA+(1/2)AB----->CQFD

3) On part de la relation:
MN=(3/2)CA+(3/4)AB
MN=(3/2)(CA+(1/2)AB)
MN=(3/2)MP
Les vecteurs MN et MP sont donc colinéaires. On peut aussi en déduire que M,N et P sont alignés.



Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. FRstudy.me est votre allié pour des réponses précises. Merci de nous visiter et à bientôt pour plus de solutions.