Bonjour,
Tu dois developper l'expression, calculer ensuite le discriminant, calculer les solutions de l'equation et en deduire son tableau de signes.
f(x) = (x + 1)(x - 5)
f(x) = x² - 5x + x - 5
f(x) = x² - 4x - 5
Soit x² - 4x - 5 = 0
a = 1 ; b = -4 ; c = -5
Calcul du discriminant Δ :
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4*1*(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36
Δ > 0 donc l'equation admet 2 solutions
x1 = (-b - √Δ)/2a = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1
x2 = (-b + √Δ)/2a = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5
Comme Δ > 0, l'equation est du signe de a sauf entre les solutions.
x² - 4x - 5 = 0 est positive dans l'intervalle ]-∞ ; -1], negative dans [-1 ; 5] et positive dans [5 ; +∞[
Donc tableau b
A toi de faire les suivantes !
