Bonjour,
Tu ne réponds pas....tu joues à un vidéo game ? Tu attends juste la réponse pour la recopier parce que t'as la flemme ? oui ? non ?
Exercice 1
ABCD est un parallélogramme, or les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu, donc O est le milieu de [BD] et de [AC].
Par conséquent, dans le triangle ABD, O est le milieu de [BD] et M est le milieu de [AB],
Premier théorème : La droite passant par les milieux de deux côtés d’un triangle est parallèle
au troisième côté.
donc (OM)//(AD) ou encore (OM) // (BC) (d'après le premier théorème des milieux).
Et OM = 1/2 BC d'après le deuxième théorème de la droite des milieux (mais ce n'est pas demandé).
Exercice 2
Un Triangle équilatéral a ses 3 côtés de même mesure et de angles égaux.
On sait que M est milieu de [FE]
On sait que (MN) est parallèle à [DE]
Troisième théorème des milieux :
Dans un triangle,
si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté,
alors elle coupe le troisième côté en son milieu ⇒ le point N est donc milieu de [DF]
Il suffit d'apprendre ses théorèmes puis d'appliquer à l'exercice.
