[tex] \textit{Bonjour ;} \\\\ \textit{Les deux fractions de l'in\'equation sont d\'efinies si } x \ne 0 . \\\\ \textit{On a : } \\\\ \dfrac{3+x}{2x} \ \textgreater \ \dfrac{4-6x}{x} \Leftrightarrow \dfrac{3+x}{2x} - \dfrac{4-6x}{x} \ \textgreater \ 0 \\\\ \Leftrightarrow \dfrac{3+x-8+12x}{2x} \ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow \dfrac{13x-5}{2x} \ \textgreater \ 0 . \\\\ \textit{Etudions le signe de : } \dfrac{13x-5}{2x} .[/tex]
[tex]\textit{Le tableau de signe ci-joint nous indique que :} \\\\ \dfrac{13x-5}{2x} \ \textgreater \ 0 \textit{ pour } x\in ]-\infty ; 0[ \cup ] \dfrac{5}{13} ; + \infty[ .[/tex]
[tex]\textit{Le deuxi\`eme fichier ci-joint , montre bien que le r\'esultat} \\\\ \textit{trouv\'e est juste .}[/tex]
