E = ébriété ; S = sobriété ; A+ = alcootest positif ; A- = alcootest négatif
proba(E;A+) = 0,05 x 0,96 = 0,048 = 4,8 %
p(E;A-) = 0,05 x 0,04 = 0,002 = 0,2 %
p(S;A+) = 0,95 x 0,02 = 0,019 = 1,9 %
p(S;A-) = 0,95 x 0,98 = 0,931 = 93,1 %
remarque : TOTAL = 100 %
Tableau :
S E
A- 93,1% 0,2% 93,3%
A+ 1,9% 4,8% 6,7%
95% 5% 100%
3a) EinterA = Ebriété + Alcootest positif
p(EinterA+) = 0,048 = 4,8%
3b) p(SinterA+) = 0,019 = 1,9%
3c) p(A+) = 0,067 = proba d' avoir un alcootest positif (qu' on ait bu ou pas !)
6,7 % x .....? = 4,8 %
le coeff cherché est 4,8 / 6,7 = 0,7164179...
conclusion :
si l' alcootest est positif, il y a 71,642 % de chances pour que le contrôlé ait trop bu ( donc 28,358 % de chances pour que le contrôlé n' ait pas trop bu ! ) . Une vérification avec prise de sang sera plus précise pour vérifier l' alcoolémie du contrôlé ...
remarque :
on peut arrondir le pourcentage cherché dans cette question à 71,6 % !
