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bonjour pouvez m'aidez a résoudre ses équations svp merci

Bonjour Pouvez Maidez A Résoudre Ses Équations Svp Merci class=

Sagot :

Résoudre dans R les inéquations suivantes

1) x - 2 ≤ 0 ⇒ x ≤ 2 ; l'ensemble des solutions  est  S = ]- ∞ ; 2]

2) x + 4 > 0 ⇒ x > - 4 ; l'ensemble des solutions est S = ] - 4  ; + ∞[

3) 2 x  + 7 > 0 ⇒ 2 x > - 7 ⇒ x > - 7/2 ; l'ensemble des solutions est 
S = ]-7/2 ; +∞[

4)   (1 - 3 x)/4 ≥ 0 ⇔ 1 - 3 x ≥ 0 ⇒ 1 ≥ 3 x ⇒ x ≤ 1/3 

L'ensemble des solution est  S = ]- ∞ ; 1/3]

5) 3 x - 3 < 1 - 2 x ⇔ 5 x - 4 < 0 ⇒ 5 x < 4 ⇒ x < 4/5

L'ensemble des solutions est  S = ]- ∞ ; 4/5[

 6) 2(x - 3) ≥ 8 - 3 x ⇔ 2 x - 6 ≥ 8 - 3 x ⇔ 2 x + 3 x - 6 - 8 ≥ 0

 5 x - 14 ≥ 0 ⇒ 5 x ≥ 14 ⇒ x ≥ 14/5

L'ensemble des solutions est  S = [14/5 ; + ∞[

7) (x - 2)/3 - (1 - x)/2 ≥ 0 ⇔ 2(x - 2)/6 - 3( 1 - x)/6 ≥ 0 ⇔2(x - 2) - 3( 1 - x) ≥ 0

 2 x - 4  - 3 + 3 x ≥ 0 ⇔ 5 x - 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ 7/5

L'ensemble des solutions est S = [7/5 ; + ∞[

8) x/2 - (4 - x)/4  > 5  ⇔ 2 x - (4 - x))/4  > 5 ⇔ 2 x - 4 + x > 20

 3 x - 4 > 20 ⇒ 3 x  > 20 + 4 = 24 ⇒ x > 24/3 = 8  x > 8

S = ]8 ; + ∞[
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