Bonsoir,
Pour faire ces exos, il vous faut absolument connaître vos primitives (ou en tout cas les dérivées et en déduire les primitives)
a) f(x) = 2x²-3
Les primitives s'écrivent : F(x) = [tex] \frac{2x^{3} }{3} - 3x + C [/tex]
Avec C = constante à déterminer
La courbe de F doit passer par le point (2;4)
Nous devons donc résoudre l'équation :
[tex]\frac{2*2^{3} }{3} - 3*2 + C = 4 \\ donc \\ C= \frac{14}{3} [/tex]
d'où F(x) = [tex] \frac{2x^{3} }{3} - 3x + \frac{14}{3} [/tex]
b) f(x) = 5/x
Une primitive est de la forme F(x) = 5ln(x) + C
la courbe de F passe par (1;3)
donc 3 = C + 5ln(1) <=> C = 3
D'où F(x) = 5ln(x) + 3
c) f(x) = 6/x²
Une primitive est de la forme F(x) = -6/x + C
la courbe de F passe par (-2;4)
donc 4 = -6/(-2) + C <=> C = 1
D'où F(x) = -6/x + 1
