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Manon3311
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Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice svp

a. Développer et réduire:
[tex]a = 3(2x + y) - (x - y)[/tex]
[tex] b \: = {(2x + 3)}^{2} [/tex]
b. Donner la valeur de A pour
x = 0 et y = 1 et donner la valeur de B pour x = - 1,5.

c. Développer
[tex]c = (3x - 5)( - 5x + 2) - {(3x - 5)}^{2} [/tex]
d. Calculer C pour
[tex]x = \frac{5}{3} [/tex]

Sagot :

Eliott78
Bonjour,

Exercice 1 a)

A = 3(2x+y) - (x-y)
A = 6x + 3y -x + y
A = 5x + 4y

B= (2x + 3)² → identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b²
B = 4x² + 12x + 9

Exercice 1b)
On remplace par 0 et y par 1 dans l'expression A
A = 5×0 + 4×1
A = 0 + 5
A = 5

On remplace x par -1,5 dans l'expression B
B = 4x² + 12x +9
B = 4×(-1,5)² + 12×(-1,5) +9
B = 4×9/4 + (-18) + 9
B = 9 -18 + 9
B = 0

Exercice 1c)
C = (3x-5)(-5x+2) - (3x-5)²
Le dernier membre est une identité remarquable : (a-b)² = a² - 2ab + b²
C = -15x² + 6x +25x -10 - (9x² -30x + 25)
Un signe - devant parenthèse signifie que les signes changent à l'intérieur
C = -15x² + 31x -10 -9x² +30x -25
C = -24x² + 61x -35

Exercice 1d)
Remplace x par 5/3 dans l'expression C
C = -24×(5/3)² + 61×5/3 -35
C = -24×25/9 + 305/3 - 35
C = - 200/3 + 305/3 - 35
C = 105/3 - 35
C = 35 - 35
C = 0
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