Bonsoir,
Exercice 7 :
La fonction carré : y = x^2
On sait qu’elle est haute de 3m d’un côté et de 5m de l’autre, ce qui veut dire que :
y = 3 = x^2 => x = V3
Et
y = 5 = x^2 => x = V5
Pour déterminer L, on fait :
L = V[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]
L = V[(V5 - V3)^2 + (5 - 3)^2]
L = V(5 - 2V15 + 3 + 4)
L = V(12 - 2V15)
L = 2,74 cm
L = 3 cm
Exercice 29 :
Deux droites sécantes (PM et PB) et deux droites parallèles (AN et BM) on peut utiliser le théorème de thales qui dit :
PA/PB = PN/PM = AN/BM
AP/(AP + 3) = 2/BM
AP x BM = 2(AP + 3)
BM = 2AP/AP + 6/AP
BM = 2 + 6/AP
2) f(x) = 2 + 6/x = 2 + 6x^(-1)
Variations de f :
Il faut déterminer la dérivée :
f’(x) = -6x^(-1-1) = -6x^(-2) = -6/x^2
Avec x # 0
x............|...0.................................+inf
f’(x).......|...................(-).....................
f(x)........|..........décroissante.......
b) tableau :
x..........|..0,5..|..1..|..2..|..3..|..6..|..15..|
f(x)......|...14..|..8..|..5..|..4..|..3..|..2,4..|
