👤

Connectez-vous avec des experts et des passionnés sur FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

S'il vous plait vous pourriez m'aider pour un exercice de maths. Le plan complexe est rapporté au repère orthonormé (O,OU,OV) A et B sont des points d'affixes respectives ZA = 2-i et ZB = -2i
A tout point M différent de B, d'affixe Z, on associe le point M' d'affixe Z' définie par : Z'= (z-2+i)/(z+2i) 1)
1)Déterminer dans chaque cas, l'ensemble des points M d'affixes Z lorsque
a)z' est un nombre réel
b)z' est un imaginaire pur
c)Ιz'Ι= 1


Sagot :

bonjou je vien de esoudre ton ecouation et la repnce est c
Bonjour,

1) On remarque : z' = (z - zA)/(z - zB)

a) z' ∈ R ⇒ arg(z') = 0  [π]

⇔ arg[(z - zA)/(z - zB)] = 0 [π]

⇔ arg(z - zA) - arg(z - zB) = 0 [π]

⇔ (AM,BM) = 0 [π]

⇒ M ∈ (AB) privée de B

b) z' ∈ I ⇒ arg(z') = π/2 [π]

⇒ (AM,BM) = π/2 [π]

⇒ M appartient au cercle de diamètre [AB] privé de B

c) |z'| = 1

⇔ |z - zA| = |z - zB|

⇒ AM = BM

⇒ M appartient à la médiatrice du segment [AB]