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Ananasbau0
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Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît merci
a. Quel nombre obtient on avec ce programme de calcul lorsque l'on choisit: 4/3 et 5/6
b. Que peut on émettre comme conjecture?
c. Démontrer cette conjecture.

Sagot :

Bonjour ;

a)

On choisit : 4/3 .
On ajoute 1/3 : 4/3 + 1/3 = 5/3 .
On enlève 1/4 au résultat : 5/3 - 1/4 = 20/12 - 3/12 = 17/12 .
On enlève 1/12 au résultat : 17/12 - 1/12 = 16/12 = 4/3 .

On choisit : 5/6 .
On ajoute 1/3 : 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6 .
On enlève 1/4 au résultat : 7/6 - 1/4 = 14/12  - 3/12 = 11/12 .
On enlève 1/12 au résultat : 11/12 - 1/12 = 10/12 = 5/6 .

b)

On peut conjecturer que l'on obtient au résultat
le nombre choisi au départ .

c)

On choisit : x .
On ajoute 1/3 : x + 1/3 .
On enlève 1/4 au résultat : x + 1/3 - 1/4 = x + 4/12 - 3/12 = x + 1/12 .
On enlève 1/12 au résultat : x + 1/12 - 1/12 = x .
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