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Sagot :
Bonjour,
1) calcul du volume exact du tronc d’arbre
Le volume est donné par la relation:
V = H * S(surface du disque)
Donc dans ce cas :
V = 4 * 3.14 * (25^2) =7850 cm^3
2) on calcule tout d’abord la mesure d’un coté du carré d’après Pythagore dans l’un des deux triangles formés par la diagonale et les autres cotés :
Soit x la valeure de ce coté donc d’après pythagore : 2*x^2 = 50^2
Donc x = 35.35
Maintenant pour trouver l’aire de AOB on la calcule a travers la relation de calcul d’aire d’un triangle : hauteur* coté correspondant /2
Donc sachant que la hauteur est egale a la moitié d’un coté donc :
Aire = Hauteur (35.35/2) * 35.35 / 2
Aire = 312.5 cm^3
Pourcentage de bois utilisé = [Volume final (question 2) / Volume initiale (question 1) ] * 100
Volume finale = 4*4*Aire = 4*4*312.5 = 5000
Pourcentage= [5000/7850]*100 = 63.7 %
1) calcul du volume exact du tronc d’arbre
Le volume est donné par la relation:
V = H * S(surface du disque)
Donc dans ce cas :
V = 4 * 3.14 * (25^2) =7850 cm^3
2) on calcule tout d’abord la mesure d’un coté du carré d’après Pythagore dans l’un des deux triangles formés par la diagonale et les autres cotés :
Soit x la valeure de ce coté donc d’après pythagore : 2*x^2 = 50^2
Donc x = 35.35
Maintenant pour trouver l’aire de AOB on la calcule a travers la relation de calcul d’aire d’un triangle : hauteur* coté correspondant /2
Donc sachant que la hauteur est egale a la moitié d’un coté donc :
Aire = Hauteur (35.35/2) * 35.35 / 2
Aire = 312.5 cm^3
Pourcentage de bois utilisé = [Volume final (question 2) / Volume initiale (question 1) ] * 100
Volume finale = 4*4*Aire = 4*4*312.5 = 5000
Pourcentage= [5000/7850]*100 = 63.7 %
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