Bonjour,
1) Dans le carré ABCD on a AB = AD = 4 cm
HB = x
Calcul de AH = AB - x
AH = (4 - x)
En déduire l'aire de AHIJ :
Aire = AH²
Aire = (4 - x)²
Aire = 16 - 8x + x²
Aire de la partie hachurée = Aire de AHIJ - Aire AEFG
Aire EHIJGF = (4-x)² - 2²
C'est l'expression M qui correspond à l'aire hachurée.
b) Développer et réduire l'expression :
Q = (4-x)² - 2²
Q = 16 - 8x + x² - 4
Q = x² -8x +16 - 4
Q = x² -8x + 12
c) Factoriser Q
Q = (4 – x) ² – 2²
Q = [(4 – x) + 2] [(4 – x) – 2]
Q = (6 – x)(2 – x).
d) Calculer Q pour x = 2
Q = (6 -x)(2-x)
Je remplace x par sa valeur
Q = (6 – 2)(2 – 2)
Q = 4 × 0
Q = 0.
Pour x = 2 on a Q = 0, ce résultat traduit que les points H et E sont confondus, ainsi que les points F et I et les points G et J.
→ La zone hachurée n'existe plus.
