👤
Perr09
Answered

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Découvrez des réponses complètes et approfondies à vos questions grâce à notre réseau de professionnels bien informés.

Bonsoir, pourriez-vous m’aider, je suis coincé sur ce dernier exercice de mon DM : Pour consommer moins d’eau,il est recommandé de privilégier les douches aux bains. Avec 14 douches et 21 bains par semaine, une famille de cinq personnes consomme en moyenne 4655 litres d’eau. Avec 28 douches et 7 bains par semaine, elle consomme en moyenne 3185 litres d’eau. Quelle quantité d’eau en moyenne consomme-y-on pour une douche ? et pour un bain ?
Sa serai avec gentillesse, merci d’avance

Sagot :

Bonjour,


Soient x la quantité d'eau nécessaire pour une douche et y la quantité d'eau nécessaire pour un bain.


L'énoncé dit que :

14 x + 21 y = 4655
28 x + 7 y = 3185

Simplifier ces deux équations par 7, on obtient :

2 x + 3 y = 665                 (1)
4 x + y = 455                    (2)


Isoler y dans l'équation (2) :


y = 455 - 4 x                     (3)


Remplacer dans (1) y par sa valeur dans (3) :


2 x + 3( 455 - 4 x ) = 665

2x + 3 . 455 - 12 x = 665

1365 - 10 x = 665

10 x = 1365 - 665

10 x = 700

x = 700 / 10

x = 70 litres             (4)

Remplacer dans (3) x par sa valeur dans (4)

y = 455 - 4 . 70 = 455 - 280

y = 175 litres

Une douche consomme 70 litres et un bain 175 litres.

J'espère t'avoir aidé...

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci pour votre visite et à bientôt.