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J'ai une question que jarrive pas le faire

Voici la question :

La courbe d'une fonction f admet au point A d'abcisse 2 une tangente ayant pour equation y = -3x+1
Donner lim [h tend vers 0] f(2+h)-f(2)/h en justifiant la reponse

merci en avence

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

par définition du nombre dérivé en un point d'abscisse x = a d'une courbe représentative d'une fonction f, on a :

f'(a) = lim quand h→0 (f(a + h) - f(a))/h  (limite du taux d'accroissement)

Ce nombre dérivé donne le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse x = a.

Donc, ici, on a f'(2) = -3

ce qui implique lim quand h → 0 (f(2 + h) - f(2))/h = -3
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