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bonjour je dois résoudre un système de deux équations a deux inconnue
pouvez vous m'expliquez comment procèder?

probleme: Dans sa tirelire, Adele a 13.20euros uniquement en piece de 0.50 et 0.20. elle a en tout 39pièces.
CALCULER LE NOMBRE DE PIECE DE CHAQUE SORTE

sachant que je suis en seconde

Sagot :

soit x les pièces de 0.50 et y celles de 0.20


x + y = 39
0.5 x + 0.2 y = 13.20 


x = 39 - y 

0.5 ( 39 - y) + 0.2 y = 13.20

19.5 - 0.5 y + 0.2 y = 13.2
- 0.3 y = 13.2 - 19.5
- 0.3 y = - 6.3

y  = 21

elle a 21 pièces de  20 centimes soit 4.20 € 

x + y = 39
x + 21 = 39
x = 39 - 21 
x = 18

elle a 18 pièces de  50 centimes soit 9 € 
Soit x le nombre de pièces de 20 centimes et y le nombre de pièces de 50 centimes : 

Nombre de pièces de 20 centimes + Nombre de pièces de 50 centimes = 39 pièces 
 x+y=39
y=39-x
y= -x+39

0.20x+0.50y=13.20
0.20x+0.50(-x+39)=13.20
0.20x-0.50x+19.5=13.20
-0.30x=13.20-19.5
-0.30x=-6.3
x=6,3/0.30
x=21
Donc il y a 21 pièces de 20 centimes.

x+y=39
21+y=39
y=39-21
y=18
Il y a 18 pièces de 50 centimes

Vérification
0.20x+0.50y
=0.20*21+0.50*18
=4,20+9
=13.20
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