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Carlanyebe
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Bonsoir, pouvez m’aidez à résoudre les trois inéquations ( dans l’encadré blanc) avec des étapes svp ?
Merci d’avance

Bonsoir Pouvez Maidez À Résoudre Les Trois Inéquations Dans Lencadré Blanc Avec Des Étapes Svp Merci Davance class=

Sagot :

Clemach
5x+9< 3 (la barre en dessous du < veut dire "ou égal"
ça veut dire que 5x+9 est inférieur ou égal à 3)
pour résoudre l'inéquation,on fait comme pour une équation , on isole les x d'un côté et les non x de l'autre.Donc on laisse 5x à gauche du = et comme 9 est à gauche du = on va donc le faire disparaitre en faisant -9 à gauche pour l'enlever car 9-9=0
mais si on fait cette opération à gauche du = on l'a fait aussi à droite.
donc ça fait 5x<3-9
et donc 5x<-6
x<-6/5
S ]-infini;-6/5]
pour la deuxième et la troisième c'est pareil juste fais attention,lorsque qu'on divise par un nombre négatif ,on change le sens de l'équation.
2-7x>16
-7x>16-2
-7x>14
x<14/-7
x<-2
pour la troisième
3x-10<6x+5
3x-6x<10+5
-3x<15
x>15/-3
x>-5
Bonsoir ;

a)

5x + 9 ≤ 3 ;
donc : 5x + 9 - 9 ≤ 3 - 9 ;
donc : 5x ≤ - 6 ;
donc : (5x)/5 ≤ - 6/5 ;
donc : x ≤ - 6/5 .

b)

2 - 7x > 16 ;
2 - 7x + 7x > 16 + 7x ;
donc : 2 > 16 + 7x ;
donc : 2 - 16 > 16 + 7x - 16 ;
donc : - 14 > 7x ;
donc : - 14/7 > (7x)/7 ;
donc : - 2 > x .

c)

3x - 10 < 6x + 5 ;
donc 3x - 10 - 3x < 6x + 5 - 3x ;
donc : - 10 < 3x + 5 ;
donc : - 10 - 5 < 3x + 5 - 5 ;
donc : - 15 < 3x ;
donc : - 15/3 < (3x)/3 ;
donc : - 5 < x .
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