Salut ! :)
On va suivre le conseil ! On va poser BM = x et appliquer le théorème de Thalès
On veut BM = FD, donc FD = x
Si FD = x, alors CF = 6 - x
Donc avec le théorème de Thalès on obtient :
AB/AC = AM/AF = BM/CF
On va utiliser AB/AC = BM/CF
AB/AC = BM/CF
3/9 = x/(6-x)
On fait ensuite un produit en croix :
9×x = 3×(6-x)
9x = 18 - 3x
9x + 3x = 18
12x = 18
x = 18/12
x = 1.5
Donc lorsque BM = 1.5 cm, les longueurs BM et FD seront égales ! Tu peux vérifier en construisant la figure en vraie grandeur. :)
Voilà, j'espère que tu as tout compris ! :)
