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Ollixt
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Bonjour, je ne comprend pas comment résoudre ces équations, j'y arrive quand il n'y a qu'une fraction mais là j'ai du mal.
Voici les équations

a) [tex] \frac{x - 3}{x + 1} + \frac{2x + 5}{x - 2} > 3[/tex]

b) [tex] \frac{3}{x + 1} + \frac{2}{x - 1} > \frac{5}{(x + 1)(x - 1)} [/tex]

c) [tex] \frac{x}{3x - 1} \geqslant \frac{3x - 1}{x} [/tex]

Merci d'avance

Sagot :

ce ne sont pas des équations mais des inéquations 


a) ( x -3) / x + 1) + ( 2 x + 5) ( x - 2) > 3 

   on met sous même dénominateur 

(x² - 2 x - 3 x + 6 + 2 x² + 5 x + 2 x + 5 - 3 ( x + 1) ( x - 2) )) sur  ( x + 1) ( x - 2)  > 0 


 = 3 x² + 2 x + 11 - 3 ( x² - 2 x + x - 2) / ( x+ 1 ) ( x - 2) > 0
= 3 x² + 2 x + 11 - 3 x² + 6 x - 3 x + 6 / ( x + 1) ( x - 2) >0
= 5 x + 17 / ( x + 1) ( x - 2) > 0 


( x + 1) = 0 pour x  = - 1 
( x - 2) = 0 pour  x = 2 

- 1 et 2 sont les valeurs interdites 


5 x + 17 = 0 pour  5 x = - 17 et x  = - 17/5 

tu fais le tableau de signes et tu vois que 

S = ] - 17.5 : - 1 [ ∪ ]2  + ∞ [

tu fais pareil pour les autres, le devoir est trop long pour les faire tous 


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