Bonsoir ;
1)
a)
Un côté du grand carré mesure : 2(x + 1) cm ;
donc son aire est : (2(x + 1))² = 2² (x + 1)² = 4(x + 1)² .
b)
Si l'aire du grand carré mesure : 64 cm² ;
alors on a : 4(x + 1)² = 64 ;
donc : (x + 1)² = 64/4 = 16 = 4² ;
donc : x + 1 = 4 ;
donc : x = 3 cm .
2)
L'aire du petit carré est : 2² = 4 cm² ;
donc son double est : 2 * 4 = 8 cm² ;
donc si l'aire du grand carré est le double de l'aire du petit carré ;
alors on a : 4(x + 1)² = 8 ;
donc : (x + 1)² = 2 ;
donc : x + 1 = √2 ;
donc : x = √2 - 1 cm .
