exo 1 :
AB = 1 = 3/3 ; BC = 4/3 ; AC = 5/3
ton prof s' est trompé en écrivant BC = 1/3 ... pas beau un prof qui boit ...
donc AB² = 9/9 ; BC² = 16/9 ; et AC² = 25/9
on a bien AB² + BC² = AC²
conclusion : Pythagore dit que le triangle ABC est rectangle en B !
Aire du triangle = AB x BC = [ 1 x 4/3 ] / 2 = 2/3 = 0,6667 dm² = 66,67 cm²
= 6667 mm² environ !
Périmètre du triangle = [ 3 + 4 + 5 ] / 3 = 4 dm = 40 cm = 0,4o mètre
exo 2 :
a) 65 km en 30 min donne vitesse = 130 km/heure ( autoroute ! )
b) arrêt = 20 min ; café = 1,3o € ht ; livre = 4,8o € ht et 6,24 € TTC
Prix TTC du café = 1,3o x 1,o55 = 1,37 €uro TTC
TVA sur le livre = 1,44 €
taux de TVA sur livre = 1,44 / 4,8o = 0,3o ; soit 3o % !!
( en France, les livres sont taxés à 5,5 % )
c) distance = 100 km/h x 45 min = 100 km/h x 0,75 heure = 75 km
d) arrêt = 5 min ; reste 250 - 65 - 75 = 11o km à parcourir ;
on veut vitesse moyenne sur les 250 km = 100 km/h
donc on veut temps TOTAL = 2,5 heures = 2 h 30 min
or il y a déjà 30 + 20 + 45 + 5 min = 100 min = 1 h 40 min
donc il reste 50 minutes pour parcourir 11o km
d' où il faut rouler à 11o km / 0,833... heure = 132 km/h !!!
votre prof de maths roule trop vite ...
e) échelle = 1 / 200 ooo donc 250 km = 250 ooo mètres
devient sur la carte 250 ooo / 200 ooo = 1,25 mètre = 125 cm !
f) 50 cm représente 250 ooo 00 cm donc échelle = 5o / 25 000 00o
= 1 / 500 ooo
