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Emiliedu17
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Bonjour

Je suis en 3ème, et en vacances haha ! J’ai de grosses lacunes avec les maths (4 de moyenne) et pour ces vacances j’ai un DM à faire...

Pouvez-vous faire mon DM ? Vous n’êtes pas obligez de tout faire mais au moins un exercice m’aiderais beaucoup ! Juste l’histoire de me donner quelques bases pour le réussir ✨
Je prends des cours particuliers donc je demanderais si l’exercice est bien fait.

Merci d’avance pour votre précieuse aide
J’ai besoin d’avoir de bonnes notes pour faire EURO anglais au lycée, et avec mes lacunes je ne suis pas certaines d’être prise mais je suis très motivée
Bref voilà, je vous laisse avec le DM (j’ai mis 20 points je suis généreuse)

Bonjour Je Suis En 3ème Et En Vacances Haha Jai De Grosses Lacunes Avec Les Maths 4 De Moyenne Et Pour Ces Vacances Jai Un DM À Faire Pouvezvous Faire Mon DM Vo class=

Sagot :

Eliott78
Bonsoir,

Au brevet ce ne sera pas joli, joli si tu continues à ne rien faire ou presque ! Pour réussir il faut faire des efforts, se donner les moyens, effectuer son travail personnel qui est un entrainement ni plus ni moins pour apprendre.  C'est vrai pour tout le monde y compris pour les génies, la seule différence étant la vitesse d'assimilation des connaissances.

Exercice I

F = (2x -3)(5 - x) - (2x - 3)² 
F = 10x - 2x² - 15 +3x - (identité remarquable (a -b)² = a² - 2ab + b²)
F = -2x² +13x - 15 - (4x² -12x +9)
Un moins devant une parenthèse change les signes à l'intérieur
F = -2x² + 13x - 15 - 4x² + 12x - 9
Je réduis et je range...
F = -6x² + 25x - 24

2) Je factorise : -(2x - 3)(3x - 8)
Je vérifie :
-(6x² -16x -9x + 24)
-6x² + 16x + 9x -24
-6x² + 25x - 24

3) a) Calculer F pour x = 0
Je remplace x par sa valeur d'où
F = -6×0² + 25×0 - 24
F = 0 + 0 -24
F = -24

3b) Calculer F pour x = -1
Je remplace x par sa valeur d'où
F = -6×-1 + 25×-1 -24
F = +6 + (-25) - 24
F = +6 - 49
F = -43
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Exercice II


1) Calculer 12 345 678 × 12 345 769 - 12 345 677 × 12 345 680
                 =    152 415 777 625 362  -    152 415 777 625 360  
résultat de la différence =                 2

2) A = x(x + 1) - (x - 1)(x + 2)

2a) développer et réduire
A = x(x + 1) - (x - 1)(x + 2)
A = x² +x - (x² +2x -x -2)
A = x² + x - x² - 2x +x + 2
A = 2

2b) Précise le lien entre le calcul et la question 1  et l'expression A
L'expression A est la modélisation des calculs de la question 1a)
n(n+1) - (n-1)(n+2) 
 
2c) On peut en déduire que lorsque fait la différence entre un produit de n par (n+1) et le produit de (n-1) et (n+2) le résultat est toujours égal à 2 car c'est la différence entre deux produits de nombres consécutifs.

Autre exemple → 6×7 - 5×8 = 42 - 40 = 2
                                

Exercice III

1) Programme de calcul : On choisit 3

Choisir un nombre : 3
Ajouter 4                : 7
Soustraire 4           : -1
Multiplier                : 7×-1 = -7
Ajouter 16              : -7+16 = +9
Résultat                 : 9

2) On choisit 5
5 + 4 = 9
5 - 4 = 1
9×1 = 9
16 + 9 = 25
25

3) On remarque que le résultat est le nombre choisi au carré.

4) On choisit x
Ajouter 4 → x + 4
Soustraire 4 au nbre choisi → x - 4
Multiplier les deux résultats précédents → (x+4)(x-4) = identité remarquable
(a+b)(a-b) = a²-b²
d'où (x+4)(x-4) = x² -16
On ajoute 16 → les deux s'annulent -16 +16 = 0
reste donc x² (le nombre choisi au carré)
CQFD
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