Salut ! :)
Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
On sait que LOSA est un parallélogramme, donc ses diagonales se coupent en leur milieu, que l'on va noter M.
Il suffit de montrer que le triangle MOL est rectangle en M :
MO = 84/2 = 42
ML = 80/2 = 40
LO = 58
LO est le plus grand des trois côtés donc :
LO² = 58² = 3 364
MO² + ML² = 42² + 40² = 1 764 + 1 600 = 3 364
Le triangle MOL est donc rectangle en M
Donc les diagonales du parallélogramme LOSA sont perpendiculaires, donc le quadrilatère LOSA est un losange.
Voilà , j'espère que tu as tout compris. :)
