Ex. 3 :
Si Oriane soulève la corde et la pose sur sa tête, on a alors, sur le schéma
deux triangles rectangles dont les côtés formant l'angle mesurent 1,6 m et
30 ÷ 2 =15 m
la corde mesure 30,2 m
donc l'hypoténuse de chacun de ces triangles mesurait 30,2 ÷ 2 = 15,1 m
pour que Oriane puisse passer sous la corde sans se baisser il faut alors, d'après le théorème de Pythagore que : 15,1² soit plus grand que 15² + 1,6²
15,1² = 228,01
et
15² + 1,6² = 227,56
228,01 > 227,56
on a donc bien : 15,1² > 15² + 1,6²
Oriane pourra donc passer sous la corde sans se baisser.
Ex. 4 :
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle donc le triangle ABC est donc rectangle
en B
donc, d'après Pythagore : AC² = AB² + BC² = 1,2² + 0,9² = 2,25
le triangle ACG est rectangle en C, donc, d'après Pythagore :
AG² = AC² + GC² = 2,25 + 0,5² = 2,5
donc : AG = √2,5 = 1,581138830084.... ≈ 1,6 cm
