Bonjour ;
Exercice n° 3 .
a)
(3x - 1)(1 - 7x) > 0 .
On a :
3x - 1 = 0 ;
donc : 3x = 1 ;
donc : x = 1/3 .
1 - 7x = 0 ;
donc : 1 = 7x ;
donc : x = 1/7 .
D'après le tableau de signe dans le premier fichier ci-joint ;
l'ensemble de l'inéquation sus mentionnée est : ] 1/7 ; 1/3 [ .
b)
(2x + 1)² ≤ (x - 3)² ;
donc : (2x + 1)² - (x - 3)² ≤ 0 ;
donc : (2x + 1 + x - 3)(2x + 1 - x + 3) ≤ 0 ;
donc : (3x - 2)(x + 4) ≤ 0 .
On a :
3x - 2 = 2 ;
donc : 3x = 2 ;
donc : x = 2/3 .
x + 4 = 0 ;
donc : x = - 4 .
D'après le tableau de signe dans le deuxième fichier ci-joint ;
l'ensemble de l'inéquation sus mentionnée est : [- 4 ; 2/3 ] .
