Bonjour,
Tout d’abord, signification de :
^2 : exposant ou puissance de 2 ou au carré
V : racine carrée
Photo : 21 cm x 29,7 cm
• réduite à 24,948 cm^2
1) aire photo initiale :
A = largeur x longueur
A = 21 x 29,7
A = 623,7 cm^2
2) facteur de réduction :
k^2 = 623,7/24,948
k^2 = 25
k = V25
k = 5
3) dimensions de la petite image :
L’ = longueur = 29,7 / 5
L’ = 5,94 cm
l’ = largeur = 21 / 5
l’ = 4,2 cm
Triangle BAC rectangle en A
• AB = 6 cm
• AC = 8 cm
1) a) construire :
je te laisse faire
b) calcul de BC :
Dans le triangle rectangle BAC, on utilise le théorème de pythagore qui dit que :
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 6^2 + 8^2
BC^2 = 36 + 64
BC^2 = 100
BC = V100
BC = 10 cm
2) a) BE = 1,5 cm (segment [AB])
b) BF = 2,5 cm (segment [BC])
c) montrer que AC et EF sont //
On a deux droites sécantes (AB et BC)
On utilise la réciproque du théorème de thales qui dit que si :
AE/AB = CF/CB alors AC et EF sont //
AE/AB = (6 - 1,5)/6 = 4,5/6 = 0,75
CF/CB = (10 - 2,5)/10 = 7,5/10 = 0,75
AE/AB = CF/CB donc AC et EF sont //
d) calcul de EF :
On utilise le théorème de Thales :
(2 droites sécantes et 2 droites //)
AE/AB = EF/AC
EF = 0,75 x AC
EF = 0,75 x 8
EF = 6 cm
