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Sasala01
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Bonjour svp j’ai besoin d’aide j’ai pas compris merciii d’avance
On tire 2 cartes sans remise dans un paquet de 52 cartes
Quelle est la probabilité d'obtenir 2 coeurs dont l'un sera une figure ?


Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)

Il y a deux possibilités : 
Soit tu tires la figure en 1er, puis une carte numérique en 2ème
Soit tu tires une carte numérique en 1er, puis la figure en 2ème.

1er cas :
Il existe 3 figures en coeur : valet de coeur, dame de coeur et roi de coeur, soit 3 cartes sur 52
Tu as donc une proba de 3/52 de tirer l'une de ces cartes.
Tu dois ensuite tirer une carte numérique. Il y en a 10 : as de coeur, deux de coeur ...... etc
Tu as donc 10 chances sur 51 de tirer l'une de ces cartes. Pourquoi 51 ? Car on tire sans remise, donc on a déjà tiré une carte, donc il en reste 51. Soit une proba de 10/51.

Donc la proba du premier cas est de 3/52 × 10/51 = 30/2652

2eme cas : 
Tu tires une carte numérique, donc une proba de 10/52.
Puis tu tires une figure, donc une proba de 3/51
Donc proba du 2eme cas : 10/52 × 3/51 = 30/2652

Conclusion : 
La proba d'obtenir 2 coeurs dont l'un sera une figure est de :
30/2652 + 30/2652 = 60/2652

Vérification (ça risque d'être un peu long mais on va abréger) : 
On va énumérer rapidement tous les cas possibles : 

Par exemple : 
Valet - 1
Valet - 2
...
Soit 10 possibilités de la forme Valet - Nombre

Tu le comprends, même principe pour Dame - Nombre et pour Roi - Nombre
On atteint déjà 30 possibilités.

Les 30 dernières seront "l'inverse"
1 - Valet
2 - Valet
....
Soit 10 possibilités de la forme Nombre - Valet
Même principe, 10 possibilités Nombre - Dame et 10 possibilités Nombre - Roi

Soit un total de 60 possibilités sur 2 652 ! 

Voilà, j'espère avoir été suffisamment clair pour que tu comprennes tout. :)

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