Bonjour,
C'est très bien d'avoir essayé de faire seul... ça m'encourage à t'aider avec plaisir !
La configuration (ainsi que le début de l'énoncé du problème) devraient te mettre sur la piste d'un théorème de Thalès.
- deux sécantes en J
- trois points alignés de part et d'autre
→ A, M et J puis C, U et J enfin A,C et B
- deux droites parallèles → (MU) // (AB)
1) Calcul de JB avec le théorème de Pythagore dans le triangle JAB rectangle en A (c'est correct)
JB² = JA² + AB²
JB² = 18² + 7,5²
JB² = 324 + 56,25
JB = √380,25
JB = 19,5 (ce que tu as fait est correct)
La mesure de JB est 19,5 m
2) Montrer que la longueur AC est égale à 5,4 cm
On utilise le théorème de Thalès, on commence par poser les rapports de proportionnalité (en vue de calculer AC...)
JA/JM = AC/MU
On remplace par les valeurs que l'on connait :
18/10 = AC/3
On fait un produit en croix pour calculer AC :
AC = 18 × 3 ÷ 10
AC = 54 ÷ 10
AC = 5,4
La mesure de AC est 5,4 m
3) Calcul de l'aire de JCB par différence...
a) Aire du triangle JAB = 18 × 7,5 ÷ 2 = 67,6 m²
b) Aire du triangle JAC = 18 × 5,4 ÷ 2 = 48,6 m²
Aire du triangle JCB = Aire a) - Aire b)
Aire du triangle JCB = 67,6 - 48,6 = 19
L'aire du triangle JCB est de 19 m²
